พระคาร์ดินัลฟรังซิสเซเวียร์ เกรียงศักดิ์ โกวิทวาณิช เป็นพระคาร์ดินัลชาวไทยองค์ที่สอง ชาวกรุงเทพมหานคร เคยดำรงตำแหน่งมุขนายกมิสซังโรมันคาทอลิกนครสวรรค์ ต่อมาได้เข้ารับตำแหน่งอัครมุขนายกมิสซังโรมันคาทอลิกกรุงเทพฯ สืบต่อจากพระคาร์ดินัลไมเกิ้ล มีชัย กิจบุญชู ในวันสมโภชแม่พระรับเกียรติยกขึ้นสวรรค์ เมื่อวันอาทิตย์ที่ 16 สิงหาคม ค.ศ. 2009 ณ อาสนวิหารอัสสัมชัญ และวันที่ 4 มกราคม ค.ศ. 2015 สมเด็จพระสันตะปาปาฟรานซิสทรงประกาศว่าท่านจะได้รับแต่งตั้งเป็นพระคาร์ดินัล ในวันที่ 14 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015
วันที่ 14 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015 สมเด็จพระสันตะปาปาฟรานซิสทำพิธีสถาปนาท่านเป็นพระคาร์ดินัล ณ มหาวิหารนักบุญเปโตร นครรัฐวาติกัน
สมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์ที่ 16 ทรงสถาปนาบาทหลวงเกรียงศักดิ์เป็นมุขนายกมิสซังนครสวรรค์ และรับการอภิเษกเมื่อวันที่ 2 มิถุนายน ค.ศ. 2007 ณ สนามกีฬาประจำจังหวัดนครสวรรค์ โดยมีพระคาร์ดินัลไมเกิ้ล มีชัย กิจบุญชู เป็นประธานในพิธีและเป็นผู้อภิเษก โดยมีอาร์ชบิชอป ซัลวาตอเร เปนนักคีโอ เอกอัครสมณทูตประจำประเทศไทยในขณะนั้น และมุขนายกยอแซฟ บรรจง อารีพรรค มุขนายกกิตติคุณมิสซังโรมันคาทอลิกนครสวรรค์เป็นผู้ร่วมอภิเษก
สมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์ที่ 16 โปรดให้ย้ายพระคุณเจ้าเกรียงศักดิ์ไปรับตำแหน่งอัครมุขนายกมิสซังกรุงเทพฯ สืบต่อจากพระคาร์ดินัลไมเกิ้ล มีชัย กิจบุญชู และเข้ารับประทานปัลลีอุมจากสมเด็จพระสันตะปาปาเมื่อวันที่ 29 มิถุนายน ค.ศ. 2009 ซึ่งตรงกับวันสมโภชนักบุญเปโตรและนักบุญเปาโลอัครสาวก ณ มหาวิหารนักบุญเปโตร นครรัฐวาติกัน และมีพิธีเข้ารับตำแหน่งและพิธีมิสซาบูชาขอบพระคุณ ในวันอาทิตย์ที่ 16 สิงหาคม ค.ศ. 2009 เวลา 10.00 น. ณ อาสนวิหารอัสสัมชัญ บางรัก กรุงเทพฯ
พระคุณเจ้าฟรังซิสเซเวียร์ เกรียงศักดิ์ โกวิทวาณิช เข้ารับสถาปนาเป็นพระคาร์ดินัล 1 ใน 20 ท่าน จากสมเด็จพระสันตะปาปาฟรานซิส ณ มหาวิหารนักเบุญเปโตร นครรัฐวาติกัน ในวันเสาร์ที่ 14 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015 เวลา 15.30 น. โดยมีสมณศักดิ์เป็น Cardinal-Priest of Santa Maria Addolorata (โบสถ์แม่พระระทมทุกข์ กรุงโรม) และประกอบพิธีมิสซาบูชาขอบพระคุณในฐานะพระคาร์ดินัลร่วมกับสมเด็จพระสันตะปาปาเป็นครั้งแรก เพื่อโมทนาพระคุณพระเจ้า ในวันอาทิตย์ที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015 เวลา 15.30 น. ณ มหาวิหารนักบุญเปโตร นครรัฐวาติกัน
